Polish Botanical Studies GUIDEBOOK SERIES - No 6 (1992) 

J. WOŁEK

Vademecum statystyki dla biologów

Instytut Botaniki im. W. Szafera PAN, Kraków

PL-ISSN:08670749   PL-ISBN:8385444076

(publikacja w jęz. polskim)

*   *   *   *   *

Wstęp (fragm.)

"..... Praca, którą oddaję do rąk czytelnika, jest właśnie taką instrukcją, przeznaczoną dla badacza o minimalnej lub żadnej znajomości statystyki, który chciałby jednak włączyć metody statystyczne do swego warsztatu pracy, a z pewnych względów nie chce tracić całych miesięcy na żmudne studiowanie statystyki. Żeby sprostać temu zadaniu starano się zebrać i przedstawić, w sposób możliwie przystępny, podstawowe pojęcia stosowane w statystyce, sposoby projektowania doświadczeń oraz zapoznać czytelnika z wnioskowaniem statystycznym. Zestawiono również listę testów stosowanych do statystycznego opracowywania danych, klasyfikując je według schematu doświadczalnego, liczby badanych prób oraz w zależności od skali pomiarowej i rodzaju testowanej hipotezy. Przy każdym teście zaznaczono źródło: autora, rok wydania pracy i strony, na których dany test można znaleźć.
W pracy duży nacisk starano się położyć m. in. na sposób projektowania doświadczeń, wydawało się bowiem, że jest to dla biologa sprawa najważniejsza. Może on nie pamiętać, jak oblicza się wariancję, taką czy inną średnią, współczynnik korelacji liniowej itp., ale powinien opanować sztukę zakładania doświadczeń. Myli się bowiem ten, kto sądzi, że umiejętność planowania eksperymentów jest mu niepotrzebna, ponieważ w swojej pracy nie posługuje się doświadczeniem, tylko zadowala się obserwacją. Jeżeli swoje obserwacje chce opracować statystycznie, to znajomość planowania eksperymentów jest mu do tego również potrzebna, ponieważ obserwacje te musi najpierw ująć w określony schemat doświadczalny, aby potem móc wybrać właściwy test statystyczny. Obserwacje, to rezultaty eksperymentów, które przeprowadziła sama przyroda. Badacz przychodzi, w tym przypadku, niejako na gotowe. Musi jednak umieć określić, według jakiego schematu doświadczalnego przyroda "eksperymentowała".
Sądzę, że przedstawiony zasób informacji umożliwi czytelnikowi zorientowanie się w całości zagadnienia jakim jest analiza statystyczna i ułatwi mu przyswojenie sobie pewnego logicznego schematu, który będzie mógł wzbogacać o dodatkowe elementy, w miarę dalszego studiowania statystyki. Uważam, że cel jaki sobie postawiłem zostanie osiągnięty również w tym przypadku, gdy badacz, po zapoznaniu się z niniejszą pracą, potrafi, w sposób zrozumiały dla statystyka, przedstawić problem statystyczny, który chciałby rozwiązać z jego pomocą...."
Spis treści

1. Wstęp -  7

2. Statystyka opisowa - 10
    Skala pomiaru - 10
    -  skala nominalna - 10
    -  skala porządkowa - 10
    -  skala przedziałowa, skala ilorazowa  - 12
    -  przekształcanie skal - 12
    Populacja - 12
    Próba - 14
    -  prosta próba losowa - 14
    Charakterystyki próby i populacji - 16
    -  statystyki, parametry, estymatory - 16
    Miary statystyczne - 17
    Miary położenia - 18
    -  kategoria modalna, wartość modalna - 18
    -  obiekt medialny - 19
    -  wartość medialna - 20
    -  średnia arytmetyczna - 20
    -  średnia arytmetyczna ważona - 20
    -  średnia geometryczna - 20
    -  średnia harmoniczna - 21
    Miary rozproszenia - 21
    -  dyspersja względna klasyfikacji - 21
    -  obiekty kwartylowe - 21
    -  wariancja - 21
    -  odchylenie standardowe, współczynnik zmienności - 22
    Miary korelacji - 22
    -  współczynniki siły związku - 23
    -  współczynniki korelacji rang, współczynnik konkordancji - 23
    -  stosunek korelacyjny - 23
    -  współczynnik korelacji liniowej r Pearsona - 23
    -  współczynnik korelacji wielokrotnej, współczynnik korelacji cząstkowej - 23
    Cechy statystyczne a zmienne losowe - 24
    Błąd pomiaru - 25
    Rozkłady empiryczne a teoretyczne - 25
    Konstruowanie rozkładu empirycznego - 26
    -  szereg statystyczny, szereg rozdzielczy - 26
    -  przedział klasowy - 27
    Rozkład empiryczny cechy ciągłej - 28
    -  histogram,   wielobok liczebności, krzywa liczebności, krzywa liczebności skumulowanych - 28
    Rozkład empiryczny cechy skokowej - 31
    -  histogram, wielobok liczebności, krzywa liczebności, wielobok liczebności skumulowanych - 31
    Typy rozkładów liczebności - 33
    Graficzna prezentacja danych - 35

3.  Rachunek prawdopodobieństwa - 46
Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo - 46
    Doświadczenie losowe, zdarzenie losowe - 46
    Zdarzenia elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych - 46
    Zdarzenia złożone - 47
    Zdarzenia pewne, niemożliwe, prawdopodobne - 47
    Zmienna losowa - 47
    Prawidłowość statystyczna - 48
    Prawo wielkich liczb - 48
    Definicja prawdopodobieństwa - 50
Rozkłady teoretyczne - 53
    Zmienna skokowa: rozkład zero-jedynkowy - 53
    Zmienna skokowa: rozkład dwumianowy - 55
    Zmienna skokowa: rozkład Poissona - 57
    Zmienna ciągła: rozkład normalny - 59
    -  gęstość prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo - 59
    -  współczynnik asymetrii, współczynnik kurtozy - 61
    -  standardowy rozkład normalny - 62
    -  reguła trzech odchyleń standardowych (trzech sigm) - 63
    -  rozkład z próby, błąd standardowy estymatora, centralne twierdzenie graniczne - 66

4.  Doświadczalnictwo - 68
Podstawowe terminy - 68
    Obserwacja, doświadczenie - 68
    Jednostka eksperymentalna - 68
    Zabieg - 69
    Model stały, losowy, mieszany - 70
    Doświadczenie jednoczynnikowe i wieloczynnikowe - 70
    Doświadczenie kontrolne - 71
    Replikacja a powtórzenie - 71
Schematy doświadczalne - 73
    Metoda zmiennych połączonych - 74
    -  bloki kompletnie zrandomizowane - 76
    -  kwadrat łaciński - 78
    - kwadrat łacińsko-grecki - 80
    Metoda zmiennych niepołączonych - 83
    -  układ kompletnej randomizacji - 84

5.  Wnioskowanie statystyczne - 85
Weryfikacja hipotez statystycznych - 85
    Etapy analizy statystycznej - 86
    Hipoteza zerowa - 87
    Hipoteza alternatywna - 88
    Testy parametryczne, hipotezy parametryczne - 89
    Testy nieparametryczne, hipotezy nieparametryczne - 89
    Stopnie swobody - 90
    Poziom istotności - 90
    -  błąd pierwszego rodzaju - 91
    -  błąd drugiego rodzaju - 91
    Moc testu - 92
Estymacja parametrów statystycznych - 92
    Estymacja punktowa, estymacja przedziałowa - 92

6. Przegląd zagadnień, które mogą być przedmiotem analizy statystycznej - 94
    Testowanie losowości próby - 94
    Testowanie jednorodności próby - 94
    Testowanie istotności miar położenia - 95
    Testowanie istotności miar rozproszenia - 95
    Testowanie istotności proporcji (frakcji, procentu, wskaźnika struktury) - 96
    Testowanie zgodności rozkładów - 97
    Testowanie niezależności cech - 97
    -  Model 1: regresja - 98
    -  Model 2: korelacja - 102
    Szacowanie przedziałów ufności - 105
    Testowanie szeregów czasowych - 105

7. Wykaz testów stosowanych do statystycznej analizy danych - 107
    A.  Testy sprawdzające losowość próby - 108
    B.  Testy sprawdzające jednorodność próby - 109
    C.  Testy istotności miar położenia - 109
    D.  Testy istotności miar rozproszenia - 115
    E.  Testy istotności proporcji (frakcji, procentu, wskaźnika struktury) - 117
    F.  Testy zgodności rozkładów - 119
    G.  Testy niezależności cech - 125
    H. Szacowanie przedziałów ufności - 130

LITERATURA - 132

INDEKS - 135


zamknij okienko / close this window !